Practica por temas

Hallar los valores de $a$ y $b$ sabiendo que $f$ es derivable en toda la recta real.

Calcular la recta tangente a la gráfica de la función $f$ en el punto de abscisa $x = 1$.

Calcula los valores de los parámetros $A$, $B$ y $C$ de manera que la función satisfaga las siguientes propiedades: • Pase por el punto $(0,0)$. • Tenga un máximo local en el punto $(1,2)$.

Calcula todos los valores de la variable $x$ en los que la gráfica de la función tiene tangente horizontal.

Encuentre la ecuación de la recta tangente a la gráfica y que es paralela a la recta de ecuación $x + 3y = 0$.

Calcule, si los hay, los puntos de la gráfica en los que la función presenta un máximo o mínimo relativo o un punto de inflexión.

Sabiendo que $f$ es derivable en todo el dominio y que verifica $f(0) = f(4)$, determina los valores de $a$, $b$ y $c$.

Para $a = -3$, $b = 4$ y $c = 1$ halla los extremos absolutos de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).