Practica por temas

Dada la función $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 1}{x^2 - 1} & \text{si } x < 1, x \neq -1 \\ \\ \frac{x^2 + 1}{4x} & \text{si } x \geq 1 \end{cases}$, se pide:

Resuelve los siguientes apartados:

Dados los puntos $A(1, 2, 3)$, $B(1, -2, 4)$ y $C(1, -3, a)$:

Dos urnas $A$ y $B$ contienen bolas de colores con la siguiente composición: La urna $A$ contiene 6 bolas verdes y 4 bolas negras, y la urna $B$ contiene 2 bolas verdes, 4 bolas negras y 3 bolas rojas. Se saca al azar una bola de la urna $A$ y se mete en la urna $B$. A continuación, se saca al azar una bola de la urna $B$. Calcule:

Una prueba rápida para detectar una enfermedad da un $2\%$ de falsos positivos (personas sanas en las que la prueba da positivo, clasificándolas como enfermas) y un $1\%$ de falsos negativos (personas enfermas en las que la prueba da negativo, clasificándolas como sanas). En una población hay un $4\%$ de enfermos.