Practica por temas

Sabiendo que $\lim_{x \to 1} \left( \frac{x}{x - 1} - \frac{a}{\ln x} \right)$ es finito, calcula $a$ y el valor del límite ($\ln$ denota el logaritmo neperiano).

(Análisis)

Dada la función real de variable real definida sobre su dominio como $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{2 + x^2} & \text{si } x \leq -1 \\ \frac{2x^2}{3 - 3x} & \text{si } x > -1 \end{cases}$, se pide:

Entre los ciudadanos de 14 años o más de cierto país, el 20% de la población tiene entre 14 y 24 años, el 50% entre 25 y 64 y el resto más de 64 años. Según datos recogidos por el ministerio de cultura de ese país, el 74% de sus ciudadanos de entre 14 y 24 es lector habitual, mientras que el porcentaje decrece hasta el 65,8% entre los de 25 a 64 y al 53,7% entre los mayores de 64. Elegido un ciudadano al azar del país en cuestión de 14 años o más, se pide:

En una red social el $55\%$ lee noticias deportivas, el $65\%$ lee noticias de información, y el $10\%$ no lee las noticias deportivas ni las de información. Tomando al azar una persona de esta red social: