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Matemáticas IIAsturiasPAU 2020ExtraordinariaT13

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 2
Dada la función f(x)=2x3+1x2f(x) = \frac{2x^3 + 1}{x^2}
a)1,25 pts
Estudia y calcula su dominio de definición y sus asíntotas.
b)0,75 pts
Halla, si existen: máximos y mínimos relativos y calcula sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.
c)0,5 pts
Haz un esbozo de su gráfica.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2016OrdinariaT11

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
La siguiente serie está compuesta por los siguientes múltiplos consecutivos de 5: 45,50,55,,650,65545, 50, 55, \dots, 650, 655
a)0,5 pts
¿Cuántos números componen la serie?
b)1,5 pts
¿Cuál es su suma?
Matemáticas IIGaliciaPAU 2013OrdinariaT11

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)1 pts
Enuncia el teorema de Bolzano. ¿Tiene la ecuación x3+2x2=0x^3 + 2x - 2 = 0 alguna solución en el intervalo (0,1)(0, 1)? ¿Tiene esta ecuación más de una solución real?
b)1 pts
Calcula los valores de aa y bb para que limx0ax2+bx+1e2xsen(x2)=1\lim_{x \to 0} \frac{ax^2 + bx + 1 - e^{2x}}{\sen(x^2)} = 1.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Determina la función f:RRf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} tal que f(x)=xexf''(x) = xe^x, cuya gráfica pasa por el origen de coordenadas y tiene un extremo relativo en x=1x = 1.
Matemáticas IIMurciaPAU 2015OrdinariaT11

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Calcule limx02+e1/x1+e2/x\lim_{x \to 0^-} \frac{2 + e^{1/x}}{1 + e^{2/x}}.
b)1,25 pts
Calcule limx0+2+e1/x1+e2/x\lim_{x \to 0^+} \frac{2 + e^{1/x}}{1 + e^{2/x}}.
c)0,25 pts
¿Es continua la función f(x)=2+e1/x1+e2/xf(x) = \frac{2 + e^{1/x}}{1 + e^{2/x}} en x=0x = 0? Justifique la respuesta.