Practica por temas

Sea $f$ la función definida a trozos dada por $$f(x) = \begin{cases} ax^2 + x + 3 & \text{si } x \leq 3 \\ 2x^2 - 3 & \text{si } 3 < x < 5 \\ be^x & \text{si } x \geq 5 \end{cases}$$

Considera la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = x^2 e^{-x^2}$.

Calcular el valor de $a \in \mathbb{R}$ para que la función $$f(x) = \begin{cases} \frac{x \cdot e^x - \sen x}{x^2} & \text{si} & x \neq 0 \\ a & \text{si} & x = 0 \end{cases}$$ sea continua en $x = 0$.

Sea la función $f(x) = \frac{x^2}{x^2 - 1}$.

Un 50% de los participantes en un torneo abierto de ajedrez celebrado en Salamanca son españoles, un 30% son europeos no españoles y los demás proceden del resto del mundo. De ellos, dos tercios de los españoles, la mitad de los europeos no españoles y un tercio de los no europeos no pasan de los 40 años.