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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1976 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2024OrdinariaT8
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Ejercicio 10

10
2 puntos
Vamos a suponer que durante el año 2023, las llegadas de turistas a nuestro país se realizaron de la siguiente forma: un 55%55 \% llegó en avión, un 30%30 \% llegó en tren, un 10%10 \% llegó en autobús y un 5%5 \% llegó en barco. Además, sabemos que, de todos estos viajeros, visitaron Aragón el 50%50 \% de los que vinieron en avión, el 60%60 \% de los que vinieron en tren, el total de los que viajaron en autobús, y un 20%20 \% de los que vinieron en barco. Con estos datos, se pide:
a)1 pts
Calcula la probabilidad de que un turista seleccionado al azar entre los que visitaron España en 2023 haya visitado Aragón.
b)1 pts
Calcula la probabilidad de que un turista visitante de Aragón haya hecho su viaje a España en autobús o en tren.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2017ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,25 puntos
Consideremos la función f(x)=x2+1x2+2f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 + 2}. Calcular el dominio, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos. Esbozar su gráfica.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Considera la función f(x)={sen⁡(x)si x∈[−2π,0)x2−2xsi x∈[0,3]f(x) = \begin{cases} \sen(x) & \text{si } x \in [-2\pi, 0) \\ x^2 - 2x & \text{si } x \in [0, 3] \end{cases}
a)1 pts
Estudia si la función ff es derivable en x=0x = 0.
b)1,5 pts
Calcula los puntos de corte con los ejes. Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función ff. Dibuja su gráfica.
c)1 pts
Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función ff, el eje de abscisas (y=0y = 0) y las rectas verticales x=0x = 0 y x=3x = 3.
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Matemáticas IIAragónPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dada la siguiente función f(x)={5−ax2si x≤16axsi x>1,a∈R,a≠0 f(x) = \begin{cases} 5 - ax^2 & \text{si } x \leq 1 \\ \frac{6}{ax} & \text{si } x > 1 \end{cases}, \qquad a \in \mathbb{R}, a \neq 0
a)1 pts
Calcule los valores de a∈Ra \in \mathbb{R} para que la función f(x)f(x) sea continua.
b)1 pts
Determine justificadamente para qué valor de los anteriores se verifica que el área encerrada por la función f(x)f(x), el eje OXOX y las rectas x=0x = 0 y x=ax = a sea 6 u26\,\text{u}^2.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
a)2 pts
Halla tres números no negativos que sumen 14, tales que uno sea el doble de otro y que la suma de los cuadrados de los tres sea mínima.
b)1,5 pts
Considera la función f:R⟶Rf : \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=xexf(x) = \frac{x}{e^x}. Justifica si las afirmaciones siguientes son verdaderas o falsas.
b.1)
lim⁡x→+∞f(x)=1\lim_{x \to +\infty} f(x) = 1
b.2)
La función ff tiene un máximo relativo en x=1x = 1.
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