Practica por temas

Definición e interpretación geométrica del producto vectorial de dos vectores en $\mathbb{R}^3$.

Calcula los vectores unitarios y perpendiculares a los vectores $\vec{u} = (1, -2, 2)$ y $\vec{v} = (1, 0, 1)$.

Calcula la distancia del origen de coordenadas al plano determinado por el punto $(1, 1, 1)$ y los vectores $\vec{u} = (1, -2, 2)$ y $\vec{v} = (1, 0, 1)$.

Estudie la continuidad y la derivabilidad de $f(x)$ en $x = 0$.

Estudie los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f(x)$, así como los máximos y mínimos relativos.

Calcule $\int_{1}^{2} f(x) \, dx$.

$\lim_{x \to 0} \dfrac{\cos(x^2)-1}{\text{sen}^2(x)}$.

$\displaystyle\int_0^1 xe^x\,dx$.

La probabilidad de que un chico recuerde regar su rosal durante una cierta semana es de $\frac{2}{3}$. Si se riega, el rosal sobrevive con probabilidad $0{,}7$; si no, lo hace con probabilidad $0{,}2$. Al finalizar la semana, el rosal ha sobrevivido. ¿Cuál es la probabilidad de que el chico no lo haya regado?

Una fábrica produce piezas cuyo grosor sigue una distribución normal de media $8\,\text{cm}$ y desviación típica $0{,}01\,\text{cm}$. Calcula la probabilidad de que una pieza tenga un grosor comprendido entre $7{,}98$ y $8{,}02\,\text{cm}$.

Calcula la probabilidad de que en un día elegido al azar las ventas excedan de $1400$ €.

Si el restaurante debe vender al menos $980$ € al día para cubrir los gastos, ¿cuál es la probabilidad de que un día elegido al azar, el restaurante no cubra gastos?