Practica por temas

Dadas $f(x) = \frac{x - |x|}{2}$ y $g(x) = \begin{cases} 3x & x \leq 0 \\ x^2 & x > 0 \end{cases}$, calcule $\int_{-1}^{0} x^2 (g \circ f)(x) dx$. ($g \circ f$ denota la composición de esas funciones).

Considera la función $f$ definida por $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ (para $x \neq -1, x \neq 1$). Halla una primitiva de $f$ cuya gráfica pase por el punto $(2, 4)$.

Calcular las integrales indefinidas siguientes

Se está estudiando la altura de la población adulta de una cierta ciudad y se observa que el modelo se rige por una distribución normal con media $1{,}75\,\text{m}$ y desviación típica $0{,}65\,\text{m}$.