Practica por temas

Calcule la siguiente integral indefinida $\int \sen x e^{\cos x} dx$.

Determine el área del recinto limitado por el eje OX, las rectas verticales $x = 0$ y $x = \pi / 2$, y la gráfica de la función $f(x) = \sen x e^{\cos x}$.

Determine la probabilidad de que salga un número par en todos los lanzamientos.

Determine la probabilidad de que salga un número par exactamente en tres lanzamientos. (NO es preciso finalizar los cálculos, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando los números que la definen y sin hacer los cálculos).

Calcula el siguiente límite: $$\lim_{x \rightarrow +\infty} \left(\frac{5x + 1}{5x}\right)^{x^2}$$

Calcula la ecuación de la recta que pasa por el punto $A(2, 1, 3)$ y cuyo vector director es perpendicular a los vectores $\vec{u} = (2, 2, 0)$ y $\vec{v} = (0, 0, -1)$.

Calcular $\int \frac{1}{x^2 + 2x + 3} dx$.

Calcular los valores del parámetro $a$ para que las tangentes a la gráfica de la función $f(x) = ax^3 + 2x^2 + 3$ en los puntos de abscisas $x = 1$ y $x = -1$ sean perpendiculares.