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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2745 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dados los planos π1:3x+3z−8=0\pi_1: 3x + 3z - 8 = 0 y π2:{x=52+λ−μy=−λ+μz=3+2λ+μ\pi_2: \begin{cases} x = \frac{5}{2} + \lambda - \mu \\ y = -\lambda + \mu \\ z = 3 + 2\lambda + \mu \end{cases}
a)
Calcula el ángulo que forman π1\pi_1 y π2\pi_2. Calcula las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por P(1,1,1)P(1, 1, 1) y es paralela a π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)
Calcula el punto simétrico del P(1,1,1)P(1, 1, 1) respecto del plano π1\pi_1.
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Matemáticas IIAragónPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos

Elija entre 3.1 y 3.2 (solo uno).

Sea g(x)=x−sen⁡(x)g(x) = x - \sen(x) con x∈Rx \in \mathbb{R}.
a)0,5 pts
Estudia intervalos de crecimiento y decrecimiento de g(x)g(x).
b)0,5 pts
Obtén los máximos y mínimos absolutos de g(x)g(x) en el intervalo [π/2,π][\pi/2, \pi].
c)1,5 pts
Calcula el área delimitada por la gráfica de la función h(x)=xg(x)h(x) = x g(x), el eje XX y las rectas x=π/2x = \pi/2 y x=πx = \pi.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
Los puntos A=(1,3,1)A = (1, 3, 1) y B=(2,1,3)B = (2, 1, 3) son dos vértices consecutivos de un cuadrado. Los otros dos vértices del cuadrado pertenecen a una recta rr que pasa por el punto P=(2,7,0)P = (2, 7, 0).
a)1 pts
Calcula la ecuación de la recta rr.
b)1 pts
Determina la ecuación general del plano π\pi que contiene al cuadrado.
c)1,25 pts
Calcula las coordenadas de los otros dos vértices del cuadrado.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dados los puntos A(3,0,2)A(3, 0, 2), B(1,−2,0)B(1, -2, 0), C(1,−1,3)C(1, -1, 3) y D(λ,λ−2,−λ)D(\lambda, \lambda - 2, -\lambda):
a)2 pts
Determina el valor de λ\lambda para que A,B,CA, B, C y DD sean coplanarios. ¿Para algún valor de λ\lambda son A,B,CA, B, C y DD vértices de un paralelogramo?
b)1 pts
Calcula las ecuaciones paramétricas del plano π\pi que pasa por el punto CC y es perpendicular a la recta rr que pasa por los puntos AA y BB.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea ff una función continua en el intervalo [2,3][2, 3] y FF una función primitiva de ff tal que F(2)=1F(2) = 1 y F(3)=2F(3) = 2. Calcula:
a)0,75 pts
∫23f(x) dx\int_{2}^{3} f(x) \, dx
b)0,75 pts
∫23(5f(x)−7) dx\int_{2}^{3} (5f(x) - 7) \, dx
c)1 pts
∫23(F(x))2f(x) dx\int_{2}^{3} (F(x))^2 f(x) \, dx
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