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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2172 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dados el plano π:x+3y+2z+14=0\pi : x + 3y + 2z + 14 = 0 y la recta r≡{x=2z=5r \equiv \begin{cases} x = 2 \\ z = 5 \end{cases}
a)0,5 pts
Hallar el punto del plano π\pi más próximo al origen de coordenadas.
b)1 pts
Calcular la proyección ortogonal del eje OZOZ sobre el plano π\pi.
c)1 pts
Hallar la recta con dirección perpendicular a rr, que esté contenida en π\pi, y que corte al eje OZOZ.
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Matemáticas IINavarraPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Calcula la ecuación continua de la recta perpendicular a rr y ss que corta a ambas, siendo r≡{x−y−z+2=0x−3y+3z−8=0ys≡x−23=y+5−4=z−0−2r \equiv \begin{cases} x - y - z + 2 = 0 \\ x - 3y + 3z - 8 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 5}{-4} = \frac{z - 0}{-2}
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Sean A=(2,1,0)A = (2, 1, 0) y π\pi el plano de ecuación 2x+3y+4z=02x + 3y + 4z = 0.
a)1 pts
Hallar el punto de π\pi de mínima distancia al punto AA y hallar dicha distancia.
b)1 pts
Encontrar el punto BB simétrico de AA respecto al plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el punto P(1,0,−1)P(1, 0, -1) y la recta rr dada por {x+y=0z−1=0\begin{cases} x + y = 0 \\ z - 1 = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Halla la distancia de PP a rr.
b)1 pts
Determina la ecuación general del plano que pasa por PP y contiene a rr.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dadas las rectas r≡2−x=y−2=z3ys≡{x=−1+2λy=−1+λz=c−3λλ∈Rr \equiv 2 - x = y - 2 = \frac{z}{3} \qquad \text{y} \qquad s \equiv \begin{cases} x = -1 + 2\lambda \\ y = -1 + \lambda \\ z = c - 3\lambda \end{cases} \qquad \lambda \in \mathbb{R} donde c∈Rc \in \mathbb{R}, se pide:
a)1,5 pts
Estudiar la posición relativa de rr y ss en función del parámetro c∈Rc \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Hallar el punto de intersección de rr y ss cuando dichas rectas sean secantes.
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