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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1990 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Consideramos las rectas siguientes dependientes de un parámetro λ\lambda: r:{x=1+λty=−1+tz=3−2t,s:x−2λ=y2λ=z−3−1r: \begin{cases} x = 1 + \lambda t \\ y = -1 + t \\ z = 3 - 2t \end{cases}, \quad s: \frac{x - 2}{\lambda} = \frac{y}{2\lambda} = \frac{z - 3}{-1}
a)7 pts
Calculad el valor de λ\lambda para que rr y ss se corten.
b)3 pts
Calculad el punto de intersección para el valor de λ\lambda calculado.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Definición de rango de una matriz. Calcular el rango de la matriz AA en función del parámetro kk.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sean los puntos P=(0,1,0)P = (0, 1, 0), Q=(−1,1,2)Q = (-1, 1, 2), R=(2,0,−1)R = (2, 0, -1) y el plano Π≡{x=2+4ty=−5t+sz=−1+4s\Pi \equiv \begin{cases} x = 2 + 4t \\ y = -5t + s \\ z = -1 + 4s \end{cases}
1)2,25 pts
Calcule el ángulo formado por el plano que contiene a P,QP, Q y RR y el plano Π\Pi.
2)0,25 pts
Calcule la distancia entre PP y QQ.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2,5 puntos
Bloque 3
Dadas las rectas r≡{x=1+αy=1z=−αr \equiv \begin{cases} x = 1 + \alpha \\ y = 1 \\ z = -\alpha \end{cases}, ss perpendicular a rr y el vector V⃗=(1,1,1)\vec{V} = (1, 1, 1).
a)0,5 pts
Calcula v⃗r\vec{v}_r un vector director de rr.
b)1 pts
Calcula un vector u⃗\vec{u} director de ss tal que u⃗×v⃗r\vec{u} \times \vec{v}_r es proporcional a V⃗\vec{V}.
c)1 pts
Calcula la ecuación del plano que contiene a las rectas rr y s′s', siendo s′≡x−1=y−1−2=zs' \equiv x - 1 = \frac{y - 1}{-2} = z.
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Matemáticas IIMadridPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Hallar la ecuación del plano que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular a los planos π1≡5x−y−7z=1yπ2≡2x+3y+z=5\pi_1 \equiv 5x - y - 7z = 1 \quad \text{y} \quad \pi_2 \equiv 2x + 3y + z = 5
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