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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2143 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Considera el plano π≡2x−y+z−3=0\pi \equiv 2x - y + z - 3 = 0, la recta r≡{x=3+λy=1−2λz=−2−λr \equiv \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = 1 - 2\lambda \\ z = -2 - \lambda \end{cases} y el punto P(1,1,2)P(1, 1, 2).
a)1,25 pts
Determina la ecuación general del plano perpendicular a π\pi, paralelo a rr y que pasa por el punto PP.
b)1,25 pts
Calcula el punto simétrico de PP respecto de la recta rr.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se tienen las rectas r:x+13=y−1−1=z2r: \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z}{2}, s:{x=1+λy=2−λz=0s: \begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = 2 - \lambda \\ z = 0 \end{cases} y el punto P(2,3,0)P(2, 3, 0). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Las ecuaciones de la recta que pasa por el punto PP y es paralela a la recta rr.
b)4 pts
La ecuación del plano que contiene a la recta rr y es paralelo a la recta ss.
c)3 pts
La distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(011100001)yB=(1−111−10−123)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ -1 & 2 & 3 \end{pmatrix} Determina, si existe, la matriz XX que verifica AX+B=A2AX + B = A^2.
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Matemáticas IIAragónPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)1,5 pts
Dadas las matrices: A=(010100001),B=(1−111−10202)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ 2 & 0 & 2 \end{pmatrix} encuentre la matriz XX, de dimensión 3×33 \times 3, que resuelve la ecuación matricial: AX+B=A2AX + B = A^2
b)1,5 pts
Determine el rango de la matriz CC siguiente según los diferentes valores del parámetro kk: C=(21342kkk1)C = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 4 & 2 & k \\ k & k & 1 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Dados los puntos A=(2,1,−2)A = (2, 1, -2) y B=(3,2,3)B = (3, 2, 3), y el plano π\pi definido por 2x+2y+z=32x + 2y + z = 3, obtener:
a)5 pts
El punto de corte PP entre el plano π\pi y la recta perpendicular a π\pi que pasa por AA.
b)5 pts
El área del triángulo cuyos vértices son PP, AA y BB.
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