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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3434 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Hallar la ecuación del plano paralelo a las rectas de ecuaciones: r≡2−x=y=z+12,s≡{2x−y+z=−2−x+y+3z=1r \equiv 2 - x = y = \frac{z + 1}{2}, \qquad s \equiv \begin{cases} 2x - y + z = -2 \\ -x + y + 3z = 1 \end{cases} y que pasa por el punto A(1,1,2)A(1, 1, 2).
b)1 pts
Calcular el ángulo que forman los vectores u⃗=(2,1,1)\vec{u} = (2, 1, 1) y v⃗=(−1,1,1)\vec{v} = (-1, 1, 1). Obtener su producto vectorial.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
a)1,25 pts
Dada la función f(x)=4xf(x) = \frac{4}{x}, calcule la ecuación de la recta tangente a y=f(x)y = f(x) en el punto de abscisa x=1x = 1. Encuentre también la ecuación de la recta normal a y=f(x)y = f(x) en este mismo punto.
b)1,25 pts
Haga un esbozo de las gráficas de la curva y=f(x)y = f(x) y de la recta 4x+y=84x + y = 8, y calcule el área delimitada por estas dos gráficas, el eje de las abscisas y la recta vertical x=3x = 3.
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Matemáticas IICanariasPAU 2010ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Se quiere construir una ventana rectangular de 11 metro cuadrado de área. El coste del marco es de 12,512{,}5 € por cada metro de altura y de 88 € por cada metro de anchura. ¿Qué dimensiones debe tener la ventana para que el marco resulte lo más económico posible?
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Matemáticas IIBalearesPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Sean las rectas r:{x+2y=−1z=1ys:x+1=y−12=zr: \begin{cases} x + 2y = -1 \\ z = 1 \end{cases} \quad \text{y} \quad s: x + 1 = \frac{y - 1}{2} = z
a)5 pts
Calcula la posición relativa de las dos rectas. Es decir, si son coincidentes, paralelas, se cortan o se cruzan. En los últimos dos casos especifica si lo hacen perpendicularmente.
b)5 pts
Calcula la ecuación del plano que es paralelo a las dos rectas rr y ss, y pasa por el punto A=(2,2,1)A = (2, 2, 1).
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
La función f(x)f(x) es derivable y pasa por el origen de coordenadas. La gráfica de la función derivada es la que ve aquí dibujada, siendo f′(x)f'(x) creciente en los intervalos (−∞,−3](-\infty, -3] y [2,+∞)[2, +\infty).
Gráfica de la función derivada y = f'(x) mostrando cortes con el eje x en -3, 1 y 2.
Gráfica de la función derivada y = f'(x) mostrando cortes con el eje x en -3, 1 y 2.
a)1 pts
Encuentre la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x)f(x) en el punto de abscisa x=0x = 0.
b)1 pts
Indique las abscisas de los extremos relativos de la función f(x)f(x) y clasifique estos extremos.
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