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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2498 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera las rectas rr y ss de ecuaciones x−1=y=1−zy{x−2y=−1y+z=1x - 1 = y = 1 - z \qquad \text{y} \qquad \begin{cases} x - 2y = -1 \\ y + z = 1 \end{cases}
a)0,75 pts
Determina su punto de corte.
b)1 pts
Halla el ángulo que forman rr y ss.
c)0,75 pts
Determina la ecuación del plano que contiene a rr y ss.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere la matriz A=(sec⁡θtg⁡θ0tg⁡θsec⁡θ000−1),θ∈[−π,π]A = \begin{pmatrix} \sec \theta & \tg \theta & 0 \\ \tg \theta & \sec \theta & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \theta \in [-\pi, \pi].
a)1 pts
Estudie para qué valores de θ\theta la matriz AA tiene inversa.
b)1,5 pts
Busque, si es posible, la matriz inversa de AA cuando θ=π4\theta = \frac{\pi}{4}.
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Matemáticas IINavarraPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Encuentra la ecuación continua de la recta que pasa por el punto P≡(−4,2,0)P \equiv (-4, 2, 0) y corta a las rectas r1≡{2x+3y+z−1=0x+2y−3=0yr2≡x+1−2=y+33=z+23r_1 \equiv \begin{cases} 2x + 3y + z - 1 = 0 \\ x + 2y - 3 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad r_2 \equiv \frac{x + 1}{-2} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z + 2}{3}
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Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
A=(1−a111+a),I=(1001)A = \begin{pmatrix} 1-a & 1 \\ 1 & 1+a \end{pmatrix}, \quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcular para qué valores a∈Ra \in \mathbb{R} se verifica A2−I=2AA^2 - I = 2A.
b)0,75 pts
Calcular los números reales aa para los que la matriz AA admite inversa y calcularla, cuando sea posible, en función del parámetro aa.
c)0,75 pts
Calcular, en función de aa, el determinante de la matriz (AAt)2(AA^t)^2, donde AtA^t denota la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el punto P(−1,0,1)P(-1, 0, 1), el vector u⃗=(1,2,1)\vec{u} = (1, 2, 1) y el plano π\pi de ecuación y=0y = 0.
a)1,25 pts
Halla la ecuación de la recta que pasa por PP, está contenida en π\pi y cuyo vector director es perpendicular a u⃗\vec{u}.
b)1,25 pts
Determina la ecuación del plano que pasa por PP, es perpendicular a π\pi y del que u⃗\vec{u} es un vector director.
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