Practica por temas

Consideremos las matrices reales: $$A = \begin{pmatrix} 3 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 3 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} b & 2b & b \\ 2b & 3b & b \\ b & b & b \end{pmatrix} \text{ y } C = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix}$$ con $b \neq 0$. Se pide:

Sea la función $f : [-2, 2\pi] \longrightarrow \mathbb{R}$, definida por $f(x) = \begin{cases} 5x + 1 & \text{si} \quad -2 \leq x \leq 0 \\ e^x \cos(x) & \text{si} \quad 0 < x \leq 2\pi \end{cases}$

Dada la recta que pasa por los puntos $A(0, 2, 3)$ y $B(-1, 1, 1)$ encontrar un punto $P$ de dicha recta tal que la distancia de $P$ al punto $M(1, 0, 1)$ sea la misma que la distancia de $P$ al punto $N(0, 4, 2)$.

Considere los puntos $A(1, 2, -3)$ y $O(0, 0, 0)$.