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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2660 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función f(x)=x2+ax−bf(x) = \frac{x^2 + a}{x - b} para x≠bx \neq b.
a)1,5 pts
Calcula aa y bb para que la gráfica de ff pase por el punto (1,−2)(1, -2) y tenga a la recta y=x+4y = x + 4 como asíntota oblicua.
b)1 pts
En el caso a=5a = 5 y b=4b = 4, calcula la ecuación de la recta normal a la gráfica de ff que pasa por el punto de abscisa x=0x = 0.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Dados los planos (I) 3x−ay+2z−(a−1)=03x - ay + 2z - (a - 1) = 0 (II) 2x−5y+3z−1=02x - 5y + 3z - 1 = 0 (III) x+3y−(a−1)z=0x + 3y - (a - 1)z = 0
a)4 pts
Demuestra que, para cualquier valor del parámetro aa, no hay ningún par que sean paralelos.
b)6 pts
Estudia su posición relativa, según los diferentes valores del parámetro aa.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dada la matriz A=(2173)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 3 \end{pmatrix}:
a)0,5 pts
Compruebe que cumple la igualdad A2−5A=I2A^2 - 5A = I_2, donde I2I_2 es la matriz identidad de orden 2.
b)0,75 pts
Utilice esta igualdad para calcular la matriz inversa de AA.
c)0,75 pts
Resuelva la ecuación matricial A⋅X=(01−20)A \cdot X = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}, utilizando la matriz inversa de AA.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considérense los puntos A=(2,0,1)A = (2, 0, 1) y B=(2,0,3)B = (2, 0, 3), y la recta r:x+1−1=y0=z−20.r: \frac{x + 1}{-1} = \frac{y}{0} = \frac{z - 2}{0}. Determine los puntos CC de la recta rr para los cuales el área del triángulo ABC^\widehat{ABC} es 2. (Indicación: hay 2 puntos CC que son solución del problema).
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Matemáticas IIBalearesPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Dadas las rectas r:x−12=y3=z+1−1r: \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{-1} y s:x1=y−22=z+1−2s: \frac{x}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{-2}:
a)4 pts
Demostrad que se cruzan.
b)6 pts
Calculad la distancia entre las rectas.
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