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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2469 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se da el plano π:2x+y+2z=8\pi: 2x + y + 2z = 8 y el punto P=(10,0,10)P = (10, 0, 10). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La distancia del punto PP al plano π\pi.
b)4 pts
El área del triángulo cuyos vértices son los puntos AA, BB y CC, obtenidos al hallar la intersección del plano π\pi con los ejes de coordenadas.
c)3 pts
El volumen del tetraedro cuyos vértices son PP, AA, BB y CC.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Considera los puntos A(−1,3,2)A(-1, 3, 2), B(2,−1,−1)B(2, -1, -1) y C(a−2,7,b)C(a - 2, 7, b).
a)1,25 pts
Determina aa y bb para que los puntos AA, BB y CC estén alineados.
b)1,25 pts
En el caso a=b=1a = b = 1, halla la recta que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular al plano que contiene a los puntos AA, BB y CC.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considera los puntos A(t,2,−1),B(0,1,1),C(−1,0,2)A(t, 2, -1), B(0, 1, 1), C(-1, 0, 2) y D(2,3,−t−1)D(2, 3, -t - 1).
a)1,25 pts
Calcula el valor o valores de tt para que el volumen del tetraedro de vértices A,B,C,DA, B, C, D sea 55 unidades cúbicas.
b)1,25 pts
Para t=0t = 0, calcula la distancia del punto AA a la recta determinada por los puntos BB y CC.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción C

3Opción C
2 puntos
Determine el valor de los parámetros aa, bb y cc para que la gráfica de la función f(x)=ax2+bx+cf(x) = \frac{a}{x^2 + bx + c} sea la siguiente:
Gráfica de una función racional con asíntotas verticales en x=-3 y x=1, y un máximo local en (-1, -2).
Gráfica de una función racional con asíntotas verticales en x=-3 y x=1, y un máximo local en (-1, -2).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados el plano π≡x−y=4\pi \equiv x - y = 4 y la recta r≡{x+z=12x+y+az=0a∈R,r \equiv \begin{cases} x + z = 1 \\ 2x + y + az = 0 \end{cases} \qquad a \in \mathbb{R},
a)0,75 pts
Estudia si existe algún valor del parámetro aa para el que rr y π\pi sean paralelos.
b)0,75 pts
Estudia si existe algún valor del parámetro aa para el que rr y π\pi se corten perpendicularmente.
c)1 pts
Para a=1a = 1, da la ecuación implícita de un plano π′\pi' que contenga a rr y corte perpendicularmente a π\pi.
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