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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2250 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Se consideran los puntos siguientes: A(1,2,3)A(1, 2, 3), B(−2,1,4)B(-2, 1, 4), C(3,0,5)C(3, 0, 5) y D(0,−1,2)D(0, -1, 2). Se pide:
a)1 pts
Estudiar si los puntos pertenecen a un mismo plano.
b)0,75 pts
Calcular el área del triángulo de vértices AA, BB y CC.
c)0,75 pts
Calcular el volumen del tetraedro formado por los 44 puntos.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera las rectas r≡{x=2+3λy=−1+2λz=3+λys≡{2x−y−2=0y+2z−4=0 r \equiv \begin{cases} x = 2 + 3\lambda \\ y = -1 + 2\lambda \\ z = 3 + \lambda \end{cases} \qquad \text{y} \qquad s \equiv \begin{cases} 2x - y - 2 = 0 \\ y + 2z - 4 = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Halla el plano que contiene a rr y es paralelo a ss.
b)1 pts
Deduce razonadamente que ningún plano perpendicular a ss contiene a rr.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2 puntos
Serie 1
Sean π:x−3y+2z=1\pi: x - 3y + 2z = 1 y r:{3x+y=12x−y+mz=1r: \begin{cases} 3x + y = 1 \\ 2x - y + mz = 1 \end{cases}. Estudie su posición relativa según el valor del parámetro mm.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 5

5
10 puntos
Del paralelogramo (cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos) ABCDABCD, se conocen los vértices consecutivos A(1,0,−1)A(1, 0, -1), B(2,1,0)B(2, 1, 0) y C(4,3,−2)C(4, 3, -2).
a)2 pts
Calculad el coseno del ángulo que forman los vectores AB⃗\vec{AB} y AC⃗\vec{AC}.
b)2 pts
Calculad las coordenadas del punto medio, MM, del segmento ACAC.
c)4 pts
Calculad las coordenadas del vértice DD.
d)2 pts
Calculad el área del paralelogramo ABCDABCD.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dada la matriz A=(2173)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 3 \end{pmatrix}:
a)0,5 pts
Compruebe que cumple la igualdad A2−5A=I2A^2 - 5A = I_2, donde I2I_2 es la matriz identidad de orden 2.
b)0,75 pts
Utilice esta igualdad para calcular la matriz inversa de AA.
c)0,75 pts
Resuelva la ecuación matricial A⋅X=(01−20)A \cdot X = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}, utilizando la matriz inversa de AA.
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