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Encuentra las ecuaciones paramétricas de la recta: $$r \equiv \begin{cases} 3x + y + z = 0 \\ x - y + 2z = 0 \end{cases}$$ ¿Existe algún valor de $s$ tal que el punto $(-3, s, s)$ pertenezca a la recta? Razona la respuesta.

Dada la recta $r$ definida por $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = -z + 3$ y la recta $s$ definida por $\begin{cases} x = 1 \\ 2y - z = -2 \end{cases}$

Sean $x$ e $y$ las medidas de los lados de un rectángulo inscrito en una circunferencia de diámetro $2$.

Sean $A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ x & 3 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ y & 1 \end{pmatrix}$ con $x, y \in \mathbb{R}$.

Encontrar las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el punto $P = (-2, 1, 0)$ y corta perpendicularmente a la recta $r$ de ecuaciones paramétricas $$\{x = 1 - 2t, y = 1 + t, z = t \}.$$ Calcular la distancia de $P$ al punto de corte de ambas rectas.