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Matemáticas IICantabriaPAU 2020OrdinariaT12

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considera la función f(x)=sen(x)xf(x) = \frac{\sen(x)}{x}
1)0,5 pts
Calcula la derivada primera
2)0,5 pts
Calcula la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa x=πx = \pi
3)0,5 pts
Calcula las asíntotas.
4)1 pts
Calcula limx0f(x)\lim_{x \to 0} f(x).
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT4

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque b
Calcula el volumen del tetraedro que limita el plano determinado por los puntos A(0,2,2)A(0, 2, -2), B(3,2,1)B(3, 2, 1) y C(2,3,2)C(2, 3, 2) con los planos cartesianos.
Matemáticas IINavarraPAU 2013ExtraordinariaT5

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Dada la matriz A=(1111)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} encuentra todas las matrices BB que cumplen AB=BAAB = BA.
Matemáticas IINavarraPAU 2014OrdinariaT5

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Dada la matriz A=(110001)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} encuentra todas las matrices BB que cumplen ABA=AABA = A.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT4

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sea π\pi el plano determinado por los puntos A(1,0,0)A(1, 0, 0), B(0,1,0)B(0, 1, 0) y C(0,0,λ)C(0, 0, \lambda), siendo λ\lambda un número real, y sea rr la recta dada por r{yz=3x+2y=3r \equiv \begin{cases} y - z = 3 \\ -x + 2y = 3 \end{cases}
a)1,25 pts
Halla la ecuación del plano que pasa por AA y contiene a rr.
b)1,25 pts
Estudia la posición relativa de rr y π\pi según los valores de λ\lambda.