Practica por temas

Considere el siguiente sistema de ecuaciones:

Considere el sistema compatible determinado de dos ecuaciones con dos incógnitas $\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 3 \end{cases} \equiv \mathcal{S}$, cuya solución es el punto $P_0 = (2, -1)$ de $\mathbb{R}^2$. Sea $\mathcal{S}'$ el sistema que se obtiene al añadir a $\mathcal{S}$ una tercera ecuación $ax + by = c$. Conteste razonadamente las siguientes preguntas:

Considera la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = x^2 e^{-x^2}$.

(Geometría) Dados el punto $P(2, 1, 1)$ y la recta $r \equiv \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z - 4}{-3}$

Estudie la posición relativa de las rectas: