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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3037 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Considera el plano π≡x−y+z=2\pi \equiv x - y + z = 2 y la recta r≡x2=y+11=z+2−1r \equiv \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{-1}.
a)1 pts
Calcula la distancia entre rr y π\pi.
b)1,5 pts
Halla la ecuación general del plano perpendicular a π\pi que contiene a rr.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sean las matrices A=(21a)A = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ a \end{pmatrix}, B=(3−1−4)B = \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ -4 \end{pmatrix} y C=(121)C = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}.
a)0,75 pts
Calcular, cuando sea posible, las matrices C⋅BtC \cdot B^t, Bt⋅CB^t \cdot C, B⋅CB \cdot C.
b)1,75 pts
Hallar aa para que el sistema x⋅A+y⋅B=4⋅Cx \cdot A + y \cdot B = 4 \cdot C de tres ecuaciones y dos incógnitas xx e yy, sea compatible determinado y resolverlo para ese valor de aa.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Se consideran los planos 3x+4y+5z=03x + 4y + 5z = 0, 2x+y+z=02x + y + z = 0 y el punto A(−1,2,1)A(-1, 2, 1).
a)1 pts
Halla el plano que pasa por el punto AA y por la recta intersección de los planos anteriores.
b)1 pts
Calcula un plano que pase por el punto B(0,0,−3)B(0, 0, -3) y que sea paralelo al plano del apartado anterior.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se dan las rectas r:{x−2y+z+3=03x+y−z+1=0r : \begin{cases} x - 2y + z + 3 = 0 \\ 3x + y - z + 1 = 0 \end{cases} y s:{x=1y=2αz=α−2s : \begin{cases} x = 1 \\ y = 2\alpha \\ z = \alpha - 2 \end{cases}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La recta paralela a rr que pasa por el punto (0,1,0)(0, 1, 0).
b)3 pts
El plano π\pi que contiene a la recta rr y es paralelo a ss.
c)4 pts
La distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2016ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema {x+y+z=2ay+z=1x+2y+2z=3\begin{cases} x + y + z = 2 \\ a y + z = 1 \\ x + 2 y + 2 z = 3 \end{cases}
a)1,5 pts
Estudie su compatibilidad según los distintos valores del número real aa.
b)1 pts
Resuélvalo, si es posible, en el caso a=1a = 1.
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