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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3089 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el punto P(−5,3,1)P(-5, 3, 1) y la recta r≡x2=y−32=z−2−1r \equiv \frac{x}{2} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{-1}.
a)1 pts
Calcula la ecuación general del plano que pasa por PP y contiene a rr.
b)1,5 pts
Calcula la ecuación de la recta que pasa por PP y corta perpendicularmente a rr.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Considera la recta r≡{3x−2y−11=02x−y−z−5=0r \equiv \begin{cases} 3x - 2y - 11 = 0 \\ 2x - y - z - 5 = 0 \end{cases} y los puntos A=(0,1,1)A = (0, 1, 1) y B=(1,2,1)B = (1, 2, 1):
a)1,5 pts
Halla un punto PP de la recta rr que equidiste de los puntos AA y BB.
b)1 pts
Calcula la ecuación general del plano π\pi que contiene a la recta rr y al punto AA.
c)0,75 pts
Determina la distancia del punto BB al plano π\pi.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
Los puntos A=(1,3,1)A = (1, 3, 1) y B=(2,1,3)B = (2, 1, 3) son dos vértices consecutivos de un cuadrado. Los otros dos vértices del cuadrado pertenecen a una recta rr que pasa por el punto P=(2,7,0)P = (2, 7, 0).
a)1 pts
Calcula la ecuación de la recta rr.
b)1 pts
Determina la ecuación general del plano π\pi que contiene al cuadrado.
c)1,25 pts
Calcula las coordenadas de los otros dos vértices del cuadrado.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera los puntos A=(1,2,1)A = (1, 2, 1), B=(2,3,−4)B = (2, 3, -4), C=(4,3,2)C = (4, 3, 2).
1)0,5 pts
Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos AA y BB.
2)1 pts
Halla la ecuación del plano que contiene los tres puntos.
3)1 pts
Calcula el área del triángulo que forman los tres puntos.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {λx+λy+λz=0λx+2y+2z=0λx+2y+z=0\begin{cases} \lambda x + \lambda y + \lambda z = 0 \\ \lambda x + 2y + 2z = 0 \\ \lambda x + 2y + z = 0 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de λ\lambda.
b)0,75 pts
Determina, si existen, los valores de λ\lambda para los que el sistema tiene alguna solución en la que z≠0z \neq 0.
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