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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2164 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se tienen el plano π:x−y+z−3=0\pi : x - y + z - 3 = 0, la recta s:{x−2y=0z=0s : \begin{cases} x - 2y = 0 \\ z = 0 \end{cases} y el punto P(1,1,1)P(1,1,1). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La recta que pasa por PP, corta a la recta ss y es paralela al plano π\pi.
b)3 pts
El plano que pasa por PP, es perpendicular al plano π\pi y paralelo a la recta ss.
c)3 pts
Discute si el punto (3,2,1)(3,2,1) está en la recta paralela a ss que pasa por (5,3,1)(5,3,1).
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considere los planos π1:2x−y+z=0\pi_1 : 2x - y + z = 0 y π2:z−3=0\pi_2 : z - 3 = 0.
a)1,25 pts
Estudie la posición relativa de π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)1,25 pts
Encuentre, si es posible, una recta paralela a π1\pi_1 y a π2\pi_2 que pase por el punto (2,2,−1)(2, 2, -1).
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Matemáticas IICanariasPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Consideremos la recta r:{2x−y=53x−4z=−1r: \begin{cases} 2x - y = 5 \\ 3x - 4z = -1 \end{cases} y el plano π1≡x−y+3z=12\pi_1 \equiv x - y + 3z = 12
a)
Calcule la ecuación del plano π2\pi_2 que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π1\pi_1.
b)
Sabiendo que la recta rr corta el plano π1\pi_1, averigüe el punto de intersección.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Sean las rectas r:{x=1+yz=1r : \begin{cases} x = 1 + y \\ z = 1 \end{cases} y s:{x=1+λy=0z=λs : \begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = 0 \\ z = \lambda \end{cases}
a)1 pts
Estudie si las trayectorias de las rectas se cortan, se cruzan o coinciden.
b)1 pts
Halle dos vectores directores de las rectas y calcule el área del triángulo que forman.
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Matemáticas IINavarraPAU 2025ExtraordinariaT6
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
A
Sean AA y BB dos matrices cuadradas 3×33 \times 3 tales que ∣A∣=1/4|A| = 1/4 y ∣B∣=2|B| = 2. Calcula ∣C∣|C| sabiendo que C=2⋅(A⋅Bt)2⋅(Bt)−1C = 2 \cdot (A \cdot B^t)^2 \cdot (B^t)^{-1}.
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