Practica por temas

Se considera la funcion $$f(x) = \begin{cases} \sen x & \text{si } x < 0 \\ xe^x & \text{si } x \geq 0 \end{cases}$$

Considérese la función f(x) = x²e^(−x). Se pide: a) Calcular los límites lim(x→∞) f(x) y lim(x→−∞) f(x). b) Determinar intervalos de crecimiento y de decrecimiento, extremos relativos y puntos de inflexión. c) Calcular ∫ f(x) dx.

Dada la matriz $$A = \begin{pmatrix} m & 0 & m - 1 \\ -2m & m^2 & 1 \\ 0 & 2m & 1 \end{pmatrix}$$ Determinar:

Un estudio revela que el $10\%$ de los hombres son daltónicos y que el $1\%$ de las mujeres son daltónicas. Según los datos de las Naciones Unidas, en el mundo hay actualmente un $50{,}5\%$ de hombres y un $49{,}5\%$ de mujeres. Determine:

Considere la función $f(x) = \frac{x + 4}{x^2 - 7x - 8}$.