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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3166 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2016OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
a)1,5 pts
Calcula todas las matrices A=(0aab)A = \begin{pmatrix} 0 & a \\ a & b \end{pmatrix} de rango 2 tales que su inversa sea A−2IA - 2I, es decir, A−1=A−2IA^{-1} = A - 2I, siendo II la matriz unidad de orden 2.
b)1,5 pts
Dada la matriz M=(m+2−1m+10m+10−1−2m+1)M = \begin{pmatrix} m + 2 & -1 & m + 1 \\ 0 & m + 1 & 0 \\ -1 & -2 & m + 1 \end{pmatrix}:
b.1)0,75 pts
Calcula, según los valores de mm, el rango de MM.
b.2)0,75 pts
Para m=−1m = -1, calcula todas las matrices X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} tales que MX=(000)MX = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio E3

E3
2 puntos
Geometría
**E3.- (Geometría)** Hallar el punto simétrico del punto P=(1,0,−1)P = (1,0,-1) respecto de la recta r≡x−11=y2=z2r \equiv \dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{2}. **(2 puntos)**
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:R→Rf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=e−2xf(x) = e^{-2x}.
a)0,75 pts
Determina el punto de la gráfica de ff en el que la recta tangente es y=−2exy = -2ex.
b)0,5 pts
Esboza el recinto limitado por la gráfica de ff, la recta y=−2exy = -2ex y el eje de ordenadas.
c)1,25 pts
Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020OrdinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considera la función f(x)=sen⁡(x)xf(x) = \frac{\sen(x)}{x}
1)0,5 pts
Calcula la derivada primera
2)0,5 pts
Calcula la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa x=πx = \pi
3)0,5 pts
Calcula las asíntotas.
4)1 pts
Calcula lim⁡x→0f(x)\lim_{x \to 0} f(x).
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere el plano π\pi de ecuación π:3x−y−2z=5\pi: 3x - y - 2z = 5 y la recta rr dada por r:x−a1=y−3+a1=z1r: \frac{x - a}{1} = \frac{y - 3 + a}{1} = \frac{z}{1}
a)1,25 pts
Estudie la posición relativa del plano π\pi y de la recta rr en función del parámetro aa.
b)0,75 pts
Se sabe que cuando a=0a = 0 la recta rr es paralela al plano π\pi. Para ese valor de aa: Calcule la distancia de la recta rr al plano π\pi.
c)0,5 pts
Calcule la ecuación general (o implícita) del plano que contiene a la recta rr y es paralelo al plano π\pi.
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