Practica por temas

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 3 \\ 0 & 6 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}, \quad D = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}$, sean $B^t$ la matriz traspuesta de $B$ e $I$ la matriz identidad de orden 3.

Considere la matriz $$A = \begin{pmatrix} m & 0 & m \\ 0 & m & 4 \\ -1 & 3 & m \end{pmatrix}$$

Calcula una primitiva de la función $f: [0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = \operatorname{arctg}(\sqrt{x})$ cuya gráfica pase por el punto $(0, 1)$ ($\operatorname{arctg}$ denota la función arco tangente). Sugerencia: efectúa el cambio $x = t^2$.

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix}$ de la que se sabe que tiene determinante $5$.