Practica por temas

Los valores de $a$ y $b$ para los que el plano $\sigma$ pasa por el punto $(1, 2, 3)$ y, además, dicho plano $\sigma$ es perpendicular al plano $\pi$.

Los valores de $a$ y $b$ para los cuales sucede que el plano $\sigma$ pasa por el punto $(0, 1, 1)$ y la distancia del punto $(1, 0, 1)$ al plano $\sigma$ es $1$.

Los valores de $a$ y $b$ para los que la intersección de los planos $\pi$ y $\sigma$ es la recta $r$ para la que el vector $(3, 2, -5)$ es un vector director de dicha recta $r$, y obtener las coordenadas de un punto cualquiera de la recta $r$.

Compruebe que ambas rectas son paralelas.

Determine la ecuación (en cualquiera de sus formas) del plano que contiene a ambas rectas.

Calcula la ecuación de la recta que pasa por el centro del paralelogramo y es perpendicular al plano que lo contiene.

Halla el área de dicho paralelogramo.

Calcula el vértice $D$.

Estudia el rango de $A$ en función del parámetro $a$.

Indica para que valores se puede calcular la inversa de $A$.

Despeja $X$ de la ecuación matricial.

Calcula $X$ para $a = 2$.