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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3981 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)2 pts
Se sabe que el sistema de ecuaciones lineales {x−2y+3z=42x−y+z=8x−5y+az=4a∈R\begin{cases} x - 2y + 3z = 4 \\ 2x - y + z = 8 \\ x - 5y + az = 4 \end{cases} \qquad a \in \mathbb{R} es compatible indeterminado. Calcula aa y resuelve el sistema para dicho valor del parámetro.
b)0,5 pts
Para el valor de aa encontrado, da una solución particular del sistema tal que x=yx = y.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Un cuadrado tiene dos vértices consecutivos en los puntos P(2,1,3)P(2, 1, 3) y Q(1,3,1)Q(1, 3, 1); los otros dos sobre una recta rr que pasa por el punto R(4,7,−6)R(4, 7, -6).
a)0,5 pts
Calcular la ecuación de la recta rr.
b)1 pts
Calcular la ecuación del plano que contiene al cuadrado.
c)1 pts
Hallar las coordenadas de uno de los otros vértices.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudia la posición relativa de la recta r≡{x=−λy=0z=1+λ,λ∈Rr \equiv \begin{cases} x = -\lambda \\ y = 0 \\ z = 1 + \lambda \end{cases}, \lambda \in \mathbb{R}, y el plano de ecuación general π≡2x−y+3z=6\pi \equiv 2x - y + 3z = 6.
b)1 pts
Encuentra la ecuación general de un plano π′\pi' perpendicular a π\pi que contenga a rr.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2012ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula las siguientes integrales: ∫sen⁡2xcos⁡x dx∫exx dx\int \sen^2 x \cos x \, dx \qquad \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} \, dx
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Sea TT un tetraedro de vértices O=(0,0,0)O = (0, 0, 0), A=(1,1,1)A = (1, 1, 1), B=(3,0,0)B = (3, 0, 0) y C=(0,3,0)C = (0, 3, 0). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La ecuación del plano π\pi que contiene a los puntos AA, BB y CC, y las ecuaciones de la recta hoh_o perpendicular a π\pi que pasa por OO.
b)3 pts
El punto de intersección de la altura hoh_o y el plano π\pi.
c)4 pts
El área de la cara cuyos vértices son los puntos AA, BB y CC, y el volumen del tetraedro TT.
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