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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2826 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2 puntos
a)
Considérense los puntos Q(−1,3,−5)Q(-1, 3, -5), R(3,1,0)R(3, 1, 0) y S(0,1,2)S(0, 1, 2). Obtenga la ecuación implícita o general del plano π\pi que contiene a QQ, RR y SS.
b)
Obtenga las ecuaciones paramétricas y la ecuación continua de la recta que pasa por el punto P(3,−1,−1)P(3, -1, -1) y sea perpendicular al plano π:4x+23y+6z−35=0\pi: 4x + 23y + 6z - 35 = 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera los puntos B(1,2,−3)B(1, 2, -3), C(9,−1,2)C(9, -1, 2), D(5,0,−1)D(5, 0, -1) y la recta r≡{x+y+1=0y−z=0r \equiv \begin{cases} x + y + 1 = 0 \\ y - z = 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Calcula el área del triángulo cuyos vértices son BB, CC y DD.
b)1,25 pts
Halla un punto AA en la recta rr de forma que el triángulo ABCABC sea rectángulo en AA.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque D

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

Considera el plano π≡x−2y+z−2=0\pi \equiv x - 2y + z - 2 = 0 y la recta r≡{x=1+2λy=λz=1λ∈Rr \equiv \begin{cases} x = 1 + 2\lambda \\ y = \lambda \\ z = 1 \end{cases} \quad \lambda \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Estudia la posición relativa de π\pi y rr.
b)1,5 pts
Calcula la ecuación de la recta contenida en π\pi que pasa por el punto P(2,−1,−2)P(2, -1, -2) y es perpendicular a rr.
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Matemáticas IIAragónPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dada la siguiente matriz: A=(00−2121103)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -2 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 3 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Estudie el rango de la matriz A−kIA - kI según los valores de k∈Rk \in \mathbb{R}, donde II es la matriz identidad de orden 3.
b)0,75 pts
Calcule la inversa de A−kIA - kI para k=0k = 0.
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Matemáticas IINavarraPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Queremos construir un tetraedro de volumen 3 u33\,u^3, siendo tres de los vértices los puntos de corte del plano π≡2x−y−2z−2=0\pi \equiv 2x - y - 2z - 2 = 0 con los ejes de coordenadas.
a)1,5 pts
¿A qué distancia de π\pi tiene que estar el cuarto vértice del tetraedro?
b)1 pts
Encuentra dos puntos que sirvan como cuarto vértice de tetraedros con la base dada y el volumen señalado.
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