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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3015 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones {x+y+z=λ+13y+2z=2λ+33x+(λ−1)y+z=λ\begin{cases} x + y + z = \lambda + 1 \\ 3y + 2z = 2\lambda + 3 \\ 3x + (\lambda - 1)y + z = \lambda \end{cases}
a)1 pts
Resuelve el sistema para λ=1\lambda = 1.
b)1 pts
Halla los valores de λ\lambda para los que el sistema tiene una única solución.
c)0,5 pts
¿Existe algún valor de λ\lambda para el que el sistema admite la solución (−1012)\begin{pmatrix} -1 & 0 & \frac{1}{2} \end{pmatrix}?
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Dados el punto A(1,5,3)A(1,5,3), la recta r≡x−12=y+2=z+1r \equiv \frac{x - 1}{2} = y + 2 = z + 1 y el plano π≡3x−2y+z+5=0\pi \equiv 3x - 2y + z + 5 = 0, determinar el punto BB de π\pi tal que la recta ABAB sea paralela a la recta rr.
b)1 pts
Hallar las coordenadas de un vector de módulo 1 que sea perpendicular a los vectores PQ⃗\vec{PQ} y PR⃗\vec{PR}, siendo P(1,3,1)P(1,3,1), Q(1,0,2)Q(1,0,2) y R(0,1,1)R(0,1,1).
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
a)1,25 pts
Dada la recta r:{3x+y−z=22x+y+4z=1r : \begin{cases} 3x + y - z = 2 \\ 2x + y + 4z = 1 \end{cases} y el plano 2x+(a+1)(y−3)+a(z−1)=02x + (a + 1)(y - 3) + a(z - 1) = 0 determinar el valor del parámetro aa para que el plano y la recta sean paralelos.
b)0,75 pts
¿Pertenece el punto P(1,0,−3)P(1, 0, -3) al plano obtenido en el apartado anterior?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque d

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

Considera las rectas r≡x=y+a=z+12r \equiv x = y + a = \frac{z + 1}{2} y s≡{x−2y=3ax+z=2s \equiv \begin{cases} x - 2y = 3a \\ x + z = 2 \end{cases}
a)1,25 pts
Calcula aa para que las rectas se corten.
b)1,25 pts
Para a=−1a = -1, halla la recta que corta perpendicularmente a rr y ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Calcula de manera razonada la distancia del eje OXOX a la recta rr de ecuaciones {2x−3y=42x−3y−z=0\begin{cases} 2x - 3y = 4 \\ 2x - 3y - z = 0 \end{cases}
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