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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2424 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {2x+4y+z=12x+(a2+2)y+3z=3−2x−(a2+2)y+(a−3)z=2−3\begin{cases} 2x + 4y + z = 1 \\ 2x + (a^2 + 2)y + 3z = 3 \\ -2x - (a^2 + 2)y + (a - 3)z = \sqrt{2} - 3 \end{cases}
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Matemáticas IICantabriaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Considera el punto P=(−1,−1,−12)P = (-1, -1, -12) y el plano π\pi que contiene a los puntos A=(1,−1,1)A = (1, -1, 1), B=(1,3,2)B = (1, 3, 2) y O=(0,0,0)O = (0, 0, 0).
a)0,75 pts
Calcula la ecuación general del plano π\pi.
b)0,75 pts
Calcula la ecuación de la recta rr que pasa por el punto PP y es perpendicular al plano π\pi.
c)1,75 pts
Halla el punto CC dado por la intersección de la recta rr con el plano π\pi y calcula el área del triángulo de vértices AA, BB y CC.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2025OrdinariaT7
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Ejercicio 2.2

2.2
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda al apartado 2.1 o al apartado 2.2

PREGUNTA 2: ÁLGEBRA (2,5 puntos) Responda al apartado 2.1 o al apartado 2.2 2.2 Sea el sistema de ecuaciones lineales: 3x - 2y - 3z = 0 2x + ay - 5z = -3 x + y + 2z = 3 donde a es un parámetro real.
2.2.1)1 pts
Discutir el sistema en función del parámetro a.
2.2.2)0,75 pts
Calcular las soluciones del sistema cuando éste sea compatible indeterminado.
2.2.3)0,75 pts
Calcular la solución del sistema para a = 0.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considera la ecuación matricial AX−X=BAX - X = B, siendo A=(2−11a)A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & a \end{pmatrix}, B=(30−63)B = \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ -6 & 3 \end{pmatrix}, en donde aa es un parámetro real.
1)1 pts
Despeja la matriz XX de la ecuación anterior.
2)0,5 pts
Halla los valores de aa para los que no es posible calcular XX.
3)1 pts
Calcula XX para a=1a = 1.
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Matemáticas IICanariasPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Responder a las siguientes cuestiones
a)1,25 pts
Justificar si pueden existir vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}, que comparten el punto de origen, y cumplen que ∣u⃗∣=2,∣v⃗∣=3|\vec{u}| = 2, |\vec{v}| = 3 y u⃗⋅v⃗=8\vec{u} \cdot \vec{v} = 8.
b)1,25 pts
En el espacio tridimensional, dados el plano y la recta secantes siguientes: π ⁣:x+3y+2z+3=0,r ⁣:{2x−3y−z=4x+y+2z=−3\pi \colon x + 3y + 2z + 3 = 0, \quad r \colon \begin{cases} 2x - 3y - z = 4 \\ x + y + 2z = -3 \end{cases} Calcular el punto de corte de la recta y el plano, así como el ángulo que forman.
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