Practica por temas

Sean $A$ y $B$ dos sucesos de un mismo espacio muestral tales que $P(A) = 0{,}2$, $P(B) = 0{,}4$ y $P(A \cup B) = 0{,}5$. Calcula $P(\bar{A})$, $P(\bar{B})$, $P(A \cap B)$ y $P(\bar{A} \cup \bar{B})$. Razona si $A$ y $B$ son o no sucesos independientes.

La probabilidad de que un determinado jugador de fútbol marque gol desde el punto de penalti es $p = 0{,}7$. Si lanza 5 penaltis, calcula las siguientes tres probabilidades: de que no marque ningún gol; de que marque por lo menos 2 goles; y de que marque 5 goles. Si lanza 2100 penaltis, calcula la probabilidad de que marque por lo menos 1450 goles. Se está asumiendo que los lanzamientos son sucesos independientes.

Calcula razonadamente la siguiente integral indefinida: $\int \frac{-dx}{1 + e^x}$. (Cambio de variable sugerido: $e^x = t$.)

Determina justificadamente el área acotada que encierran las gráficas de las funciones $f(x) = -x^2 + 2x + 4$ y $g(x) = x + 2$.

$P(A)$.

$P(B)$.

$P(A^c \cup B^c)$.

¿Son $A$ y $B$ sucesos independientes?

Las ecuaciones implícitas de $r$ y $\pi$.

La posición relativa de $r$ y $\pi$.

Plantea un sistema de ecuaciones lineales cuya resolución permita hallar el número dado.

Estudia para qué valores del parámetro $k$ el sistema tiene solución.

Para $k = 1$, determina el número de tres cifras que cumple las condiciones del enunciado.