Practica por temas

¿Es posible determinar de forma única el precio del jersey? ¿Y el de la camisa? Razona la respuesta.

Si Juan hubiera esperado a las rebajas se habría gastado $57$ €, pues el jersey, la camisa y el pantalón tenían un descuento del $30\%$, del $40\%$ y del $20\%$, respectivamente. Calcula el precio de cada prenda antes de las rebajas.

Halla razonadamente dos parámetros $a$ y $b$ tales que $A^2 = aA + bI$.

Calcula razonadamente todas las matrices $X$ que verifican que $(A - X)(A + X) = A^2 - X^2$.

Determinar, en función del valor del parámetro real $a$, el rango de la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & a & -1 \\ 1 & 0 & -1 \\ 3 & a & a \end{pmatrix}$.

Sea $C$ una matriz $2 \times 2$ de columnas $C_1$ y $C_2$ y de determinante $5$, y sea $B$ una matriz $2 \times 2$ de determinante $2$. Si $D$ es la matriz de columnas $4C_2$ y $C_1 - C_2$, calcular el determinante de la matriz $BD^{-1}$.

Calcular $\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{(x^2)}}{x}$.

Hallar el área de la región del plano comprendida entre las gráficas de las funciones $f(x) = -x^2$, $g(x) = x^2 - 2$.