Practica por temas

Determine $a$ y $b$ para que la función $f$ sea continua en todo $\mathbb{R}$.

Si $a = 3, b = 0$ clasifique la discontinuidad en $x = -2$.

Si $a = 2, b = 0$, calcule el área encerrada por la gráfica de $f$ entre las rectas $y = 0, x = -5$ y $x = -3$.

Estudiar la posición relativa de los planos $\pi_1: x + my + z + 2 = 0$ y $\pi_2: mx + y + z + m = 0$ en función de $m$.

Calcular el valor que deben tomar $a$ y $b$ para que los puntos $A(0, a, 1)$, $B(-1, 2, 1)$ y $C(8, 1, b)$ estén alineados.

Obtener las ecuaciones paramétricas de la recta $r$ que pasa por los puntos $P(-1, 2, 1)$ y $Q(8, 1, 1)$; y la ecuación implícita del plano perpendicular a $r$ que pasa por el punto $R(1, 1, 1)$.

El dominio de definición y las asíntotas de la función $f$.

Los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como la representación gráfica de la función.

El valor de $\int_{2}^{3} f(x) dx$.

Determina su posición relativa.

Halla el ángulo que forman sus vectores de dirección.

Estudiar la posición relativa de las rectas $r$ y $s$.

Calcular la distancia entre las dos rectas.