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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3391 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dadas las funciones f(x)=2+2x−2x2yg(x)=2−6x+4x2+2x3,f(x) = 2 + 2x - 2x^2 \quad \text{y} \quad g(x) = 2 - 6x + 4x^2 + 2x^3, se pide:
a)1 pts
Estudiar la derivabilidad de h(x)=∣f(x)∣h(x) = |f(x)|.
b)1,5 pts
Hallar el área de la región acotada por las curvas y=f(x)y = f(x), y=g(x)y = g(x), x=0x = 0 y x=2x = 2.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Discutir según los valores del parámetro aa, y resolver cuando sea posible, el sistema: {x+z=1y+(a−1)z=0x+(a−1)y+az=a\begin{cases} x + z = 1 \\ y + (a - 1)z = 0 \\ x + (a - 1)y + az = a \end{cases}
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Matemáticas IICantabriaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Sea QQ el plano de ecuación vectorial Q:(0,0,1)+s(2,−1,0)⃗+t(2,−1,1)⃗Q: (0, 0, 1) + s \vec{(2, -1, 0)} + t \vec{(2, -1, 1)}.
1)0,5 pts
Calcule la ecuación implícita (general) del plano QQ.
2)1,25 pts
Calcule la recta que pasa por (−1,2,4)(-1, 2, 4) que sea perpendicular al plano QQ.
3)1,5 pts
Calcule la distancia del punto (−1,2,4)(-1, 2, 4) al plano QQ.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2010OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10 cm10\,\text{cm}. Halle las dimensiones de los catetos de forma que el área del triángulo sea máxima.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Sean P=(a1,b1,c1)P = (a_1, b_1, c_1) y Q=(a2,b2,c2)Q = (a_2, b_2, c_2) dos puntos del plano Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0.
a)4 pts
Demuestre que el vector PQ⃗\vec{PQ} es perpendicular al vector n⃗=(A,B,C)\vec{n} = (A, B, C).
b)6 pts
Aplíquelo para calcular la ecuación general del plano que contiene los puntos P=(1,2,3)P = (1, 2, 3), Q=(−1,0,2)Q = (-1, 0, 2) y R=(1,1,1)R = (1, 1, 1).
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