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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2276 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Dada la función f(x)=1x2−xf(x) = \frac{1}{x^2 - x}, se pide obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)2 pts
El dominio y las asíntotas de la función f(x)f(x).
b)4 pts
Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función f(x)f(x).
c)4 pts
El área limitada por la curva y=f(x)y = f(x), el eje de abscisas y las rectas x=2x = 2 y x=3x = 3.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Sea la matriz A=(0211)A = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Estudiar el rango de la matriz A−λIA - \lambda I según los valores de λ∈R\lambda \in \mathbb{R}, donde II es la matriz identidad de orden 2×22 \times 2.
b)0,5 pts
Para λ=2\lambda = 2 solucionar el sistema AX=λXAX = \lambda X, donde X=(xy)X = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Dada la matriz A=(13mm1317m)A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & m \\ m & 1 & 3 \\ 1 & 7 & m \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Estudia el rango de AA en función de los valores del parámetro mm.
b)0,75 pts
Para m=0m = 0 halla la matriz inversa de AA.
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Matemáticas IICanariasPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta del bloque.

En el espacio tridimensional tenemos las ecuaciones de las rectas siguientes: r ⁣:{8x+2y−3z+12=0−7x−y+3z=9;s ⁣:x=y+1=z−22r \colon \begin{cases} 8x + 2y - 3z + 12 = 0 \\ -7x - y + 3z = 9 \end{cases}; \quad s \colon x = y + 1 = \frac{z - 2}{2}
a)1,25 pts
Comprobar que rr y ss están contenidas en un mismo plano π\pi y hallar la ecuación de dicho plano.
b)1,25 pts
Averiguar la ecuación de la recta que pasa por el punto Q(0,−1,2)Q(0, -1, 2) y corta perpendicularmente a la recta rr.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B

Elija UNA de las dos opciones (A o B) y responda a las cuestiones que se plantean.

4B) Considere el plano π≡2x−y+z=5\pi \equiv 2x - y + z = 5 y el punto P(0,1,3)P(0, 1, 3).
a)
Compruebe que la distancia del punto P al plano π\pi es 62\dfrac{\sqrt{6}}{2}.
b)
Encuentre la ecuación general de un plano π′\pi' paralelo a π\pi y que pase por el punto P. ¿Cuánto vale la distancia entre π′\pi' y π\pi?
c)
Encuentre la ecuación general de un segundo plano π2\pi_2, diferente de π′\pi', que sea paralelo a π\pi y que esté a una distancia 62\dfrac{\sqrt{6}}{2} de π\pi.
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