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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2650 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,25 puntos
Consideremos la igualdad matricial A⋅M=BA \cdot M = B, donde A=(t2t2−1t1−111)A = \begin{pmatrix} t & 2t & 2 \\ -1 & t & 1 \\ -1 & 1 & 1 \end{pmatrix} y B=(1−301−22)B = \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ 0 & 1 \\ -2 & 2 \end{pmatrix}
1)0,25 pts
¿Cuantas filas y columnas debe tener la matriz MM?
2)1,5 pts
¿Para qué valores de tt es la matriz AA invertible?
3)1,5 pts
En el caso t=−1t = -1, despeje la matriz MM en función de las matrices AA y BB y calcule su valor.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados los planos π≡2x−3y+z=0yπ′≡{x=1+λ+μy=λ−μz=2+2λ+μλ,μ∈R\pi \equiv 2x - 3y + z = 0 \qquad \text{y} \qquad \pi' \equiv \begin{cases} x = 1 + \lambda + \mu \\ y = \lambda - \mu \\ z = 2 + 2\lambda + \mu \end{cases} \qquad \lambda, \mu \in \mathbb{R} y el punto P(2,−3,0)P(2, -3, 0), se pide:
a)1,5 pts
Hallar la ecuación continua de la recta rr que pasa por PP y es paralela a la recta ss determinada por la intersección de π\pi y π′\pi'.
b)1 pts
Calcular el ángulo entre los planos π\pi y π′\pi'.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT13
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Bloque obligatorio
Considera la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=(x−1)exf(x) = (x - 1)e^x
a)1,5 pts
Determina la ecuación de la recta tangente y la ecuación de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de inflexión.
b)1 pts
Estudia y calcula las asíntotas de la función.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Sean las matrices A=(1110−211−11)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & -2 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix} y B=(34−1−1−430−44)B = \begin{pmatrix} 3 & 4 & -1 \\ -1 & -4 & 3 \\ 0 & -4 & 4 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Compruebe que satisfacen la igualdad A2−12A⋅B=IA^2 - \frac{1}{2}A \cdot B = I, donde II es la matriz identidad de orden 3.
b)1 pts
Utilizando la igualdad anterior, halle la matriz inversa de A:A−1A: A^{-1}.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2011OrdinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
Halla una función f(x)f(x) que pase por el punto (0,1)(0, 1) y tal que f′(x)=(x2−4)exf'(x) = (x^2 - 4)e^x.
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