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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3645 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2011OrdinariaT13
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)2 pts
Estudie las asíntotas, los extremos relativos y los puntos de inflexión de la función f(x)=xe−xf(x) = x e^{-x}.
b)0,5 pts
Represente, utilizando los datos obtenidos en el apartado anterior, la gráfica de la función f(x)=xe−xf(x) = x e^{-x}.
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Matemáticas IIAragónPAU 2024ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dada la siguiente función f(x)={a−cos⁡(x)x≤0x2−bsen⁡(x+π2)x>0,a,b∈R.f(x) = \begin{cases} a - \cos(x) & x \leq 0 \\ x^2 - b \operatorname{sen}\left(x + \frac{\pi}{2}\right) & x > 0 \end{cases}, \qquad a, b \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Estudia su continuidad en R\mathbb{R} según los valores de aa y bb.
b)1 pts
Para a=1a = 1, calcula el valor de bb para que, en el punto con x=π2x = \frac{\pi}{2}, la función tenga la recta tangente y=π2xy = \frac{\pi}{2}x.
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Matemáticas IIAragónPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
La derivada de una función f(x)f(x) es: (x−1)3(x−3)(x - 1)^3 (x - 3) Determine la función f(x)f(x) sabiendo que f(0)=1f(0) = 1.
b)1,25 pts
Determine el límite: lim⁡x→+∞(x3+2x+2x3+1)3x2+x+1\lim_{x \to +\infty} \left(\frac{x^3 + 2x + 2}{x^3 + 1}\right)^{3x^2 + x + 1}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dadas las rectas r:{x=3−3λy=−4λz=−6s:{4x−3y−12=05y−4z−4=0r: \begin{cases} x = 3 - 3\lambda \\ y = -4\lambda \\ z = -6 \end{cases} \qquad s: \begin{cases} 4x - 3y - 12 = 0 \\ 5y - 4z - 4 = 0 \end{cases}
a)
Estudia su posición relativa. Si se cortan, calcula el punto de corte y el ángulo que forman rr y ss.
b)
Calcula, si existe, el plano que las contiene.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2023OrdinariaT12
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
La Núria té un jardí rectangular i vol fer-hi un tancat (rectangular o quadrat) de 8 m² per al seu gos. Ha pensat de posar el tancat tocant al mur del jardí, tal com es mostra a la figura de la dreta, per estalviar-se així un dels quatre costats. El preu de la tanca que vol fer servir és de 2,5 €/m.
a)1,75 pts
Quines dimensions ha de tenir el tancat perquè el cost sigui mínim? Quin és aquest cost mínim?
b)0,75 pts
Si manteniu la forma rectangular o quadrada del tancat i feu que un dels vèrtexs del jardí coincideixi amb un vèrtex del tancat, quants euros us podeu estalviar? Raoneu com posaríeu el tancat i justifiqueu amb càlculs matemàtics les dimensions de la vostra proposta.
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