Practica por temas

Determinar la recta $s$ que es simétrica de $r \equiv x + 2 = y = z - 2$, respecto del plano $\pi \equiv x - z + 2 = 0$.

Calcula los vértices y el área del rectángulo de área máxima inscrito en el recinto limitado por la gráfica de la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = -x^2 + 12$ y el eje de abscisas, y que tiene su base sobre dicho eje.

En $\mathbb{R}^3$, sea $\Pi$ el plano de ecuación $x - z = 2$, y sea $r$ la recta que pasa por los puntos $A = (1, 0, 0)$ y $B = (0, 0, b)$.

Halla la ecuación continua de la recta que pasa por el punto $P \equiv (-4, 0, 5)$ y corta a las rectas $$r \equiv \begin{cases} x + y + z - 1 = 0 \\ x + y + 1 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z}{1}$$