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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2175 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Dada la matriz A=(11)(11)A = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Determina, según los valores de λ\lambda, el rango de la matriz AAt−λIAA^t - \lambda I, siendo AtA^t la matriz traspuesta de AA e II la matriz unidad de orden 2.
b)1 pts
Determina la matriz X=(xy)X = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} que verifica la ecuación matricial AAtX=6XAA^t X = 6X.
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Matemáticas IICanariasPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dadas las rectas r≡{x=3+λy=−1+2λz=2+λ∀λ∈Rs≡{x+2y−1=03y−z+(2+m)=0r \equiv \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = -1 + 2\lambda \\ z = 2 + \lambda \end{cases} \quad \forall \lambda \in \mathbb{R} \quad s \equiv \begin{cases} x + 2y - 1 = 0 \\ 3y - z + (2 + m) = 0 \end{cases}, se pide:
a)1 pts
Determinar si rr y ss son rectas paralelas.
b)1,5 pts
Hallar el valor del parámetro mm para que las rectas rr y ss estén contenidas en un mismo plano.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Dadas las matrices M=(300230123)yN=(01020−20−13). M = \begin{pmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 2 & 3 & 0 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad N = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & -2 \\ 0 & -1 & 3 \end{pmatrix}. Calcular la matriz XX cuadrada de orden 3 que cumple M⋅X−N=2XM \cdot X - N = 2X.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Sea f(x)=x2−x+1f(x) = \sqrt{x^2 - x + 1}.
i)
Determina el dominio de ff.
ii)
Halla sus asíntotas.
iii)
Determina los extremos relativos y estudia la monotonía de ff.
iv)
Dibuja la gráfica de ff destacando los elementos hallados anteriormente.
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Matemáticas IINavarraPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Calcula la ecuación continua de la recta que pasa por el punto T≡(1,−5,3)T \equiv (1, -5, 3) y corta a las siguientes rectas: r≡{−x−y−z+3=03x+z−10=0ys≡x−2=y+1−1=z−21r \equiv \begin{cases} -x - y - z + 3 = 0 \\ 3x + z - 10 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x}{-2} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 2}{1}
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