Practica por temas

Hallar la ecuación del plano tal que, la recta perpendicular al mismo y que pasa por el origen de coordenadas corta al plano buscado en el punto $P$. Averiguar el ángulo que forma el plano encontrado con la recta $r$.

Hallar el punto de intersección de la recta $r$ y $s \colon x - 5 = \frac{y + 1}{-2} = \frac{z - 9}{3}$

Las ecuaciones paramétricas de la recta $r$.

La distancia de $r$ a $P$ y el punto $Q \in r$ donde se alcanza dicha distancia.

La ecuación del plano $\pi$ que contiene a $r$ y está a la misma distancia de $P$ que $r$.

Calcular el valor del parámetro $m$ para que ambos planos sean paralelos.

Calcular el valor de $m$ para que ambos planos sean perpendiculares.

Para $m = 2$, obtener las ecuaciones paramétricas de la recta intersección de ambos planos.

Calcule $\lim_{x \to 0} \frac{\operatorname{sen}(2x^2) + x}{\ln(x + 1) + x}$. ($\ln$ denota el logaritmo neperiano).

¿Para qué valor de $d$ tiene la función $\frac{x^d + 1}{x - 2}$ una asíntota oblicua en $+\infty$? Calcule dicha asíntota.

Da unas ecuaciones paramétricas de la recta $s$ que pasa por $P$ y corta perpendicularmente a $r$.

Calcula la distancia de $P$ a $r$.