Practica por temas

Hallar una ecuación del plano paralelo al eje $OZ$ y que pasa por los puntos $A$ y $B$.

Hallar una ecuación de una recta perpendicular al plano $z=1$ que diste una unidad tanto del punto $A$ como del punto $B$.

Sean los vectores $\vec{u} = (1, 1, 1)$ y $\vec{v} = (1, 0, 1)$. Calcula el plano que pasa por el punto $A = (0, 0, 1)$ y con vector normal el producto vectorial de $\vec{u}$ y $\vec{v}$.

El EVAU club de fútbol tiene una probabilidad del 90% de ganar un partido cuando juega Benceno (su delantero estrella) y del 60% cuando no lo hace. Se sabe que la probabilidad de que Benceno juegue un partido es del 80%.

Calcular la distancia de $\pi$ al punto de corte de las rectas $r_1: \begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = 0 \\ z = -1 - \lambda \end{cases}$ y $r_2: \begin{cases} x = \mu \\ y = -1 + \mu \\ z = 0 \end{cases} (\lambda, \mu \in \mathbb{R})$.

Obtener el punto simétrico de $P(1, 0, 0)$ con respecto a $\pi$.