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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2724 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,25 puntos
Considera las matrices A=(a11a10)A = \begin{pmatrix} a & 1 \\ 1 & a \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, B=(xy)B = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}, C=(110)C = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} y D=(zzz)D = \begin{pmatrix} z \\ z \\ z \end{pmatrix}.
a)0,75 pts
Sabiendo que se verifica A⋅B=2C−DA \cdot B = 2C - D, plantea un sistema de ecuaciones lineales cuyas incógnitas son xx, yy, zz y donde aa es un parámetro.
b)2,5 pts
Estudia el carácter del sistema para los distintos valores del parámetro aa y resuélvelo cuando sea compatible (calculando todas sus soluciones).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales {x+(m+1)y+2z=−1mx+y+z=m(1−m)x+2y+z=−m−1\begin{cases} x + (m + 1)y + 2z = -1 \\ mx + y + z = m \\ (1 - m)x + 2y + z = -m - 1 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores del parámetro mm.
b)0,75 pts
Resuélvelo para m=2m = 2. Para dicho valor de mm, calcula, si es posible, una solución en la que z=2z = 2.
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Matemáticas IICanariasPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados la recta r:x=y+1=z−11m−3mr : x = y + 1 = \frac{z - \frac{11}{m}}{\frac{-3}{m}} y el plano π:2x+y+z=9\pi : 2x + y + z = 9 se pide
a)1,25 pts
Calcular el valor del parámetro mm para que la recta rr sea paralela al plano π\pi.
b)1,25 pts
Para m=2m=2, determinar el punto de intersección de la recta rr y el plano π\pi.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Considera los planos π1≡2x−y+z=3π2≡x−y+z=2π3≡3x−y−az=b\begin{aligned} \pi_1 &\equiv 2x - y + z = 3 \\ \pi_2 &\equiv x - y + z = 2 \\ \pi_3 &\equiv 3x - y - az = b \end{aligned} donde a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}.
a)1,25 pts
Determina el valor de los parámetros aa y bb para que los planos se corten en una recta rr.
b)1 pts
Calcula unas ecuaciones paramétricas de la recta rr.
c)1 pts
Halla una ecuación general del plano π\pi que contiene a la recta rr y que pasa por el punto Q=(2,1,3)Q = (2, 1, 3).
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Matemáticas IIAragónPAU 2019ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
4 puntos
a)1 pts
Determine el límite: lim⁡x→0(2ln⁡((1+x)2)−1x)\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{2}{\ln((1 + x)^2)} - \frac{1}{x}\right)
b)1 pts
Determine el valor de la constante kk para que la función: f(x)={x4−1x−1,si x≠1k−x,si x=1f(x) = \begin{cases} \frac{x^4 - 1}{x - 1}, & \text{si } x \neq 1 \\ k - x, & \text{si } x = 1 \end{cases} sea continua en x=1x = 1.
c)2 pts
La curva y=x2+1y = x^2 + 1 divide al rectángulo limitado por los vértices A:(0,1)A: (0, 1), B:(2,1)B: (2, 1), C:(0,5)C: (0, 5) y D:(2,5)D: (2, 5) en dos partes. Determine el área de cada una de esas dos partes.
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