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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3322 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)0,5 pts
Enuncia la fórmula de integración por partes.
b)2 pts
Calcula la integral indefinida: ∫xln⁡xdx\int x \ln x dx.
Datos
  • ln⁡x\ln x representa el logaritmo neperiano de xx
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 1
Dado a∈Ra \in \mathbb{R}, se considera el sistema de ecuaciones siguiente: −x+2y=−1−x+2y+2z=1ax−2y+z=2}\left. \begin{array}{r r r r r r r} -x & + & 2y & & & = & -1 \\ -x & + & 2y & + & 2z & = & 1 \\ ax & - & 2y & + & z & = & 2 \end{array} \right\}
a)1 pts
Discute el sistema según los valores de aa.
b)0,75 pts
Estudia si es posible encontrar un valor de aa para el cual la solución del sistema verifique que x=0x = 0.
c)0,75 pts
Si a=0a = 0, resuelve el sistema si es posible.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Considere la recta r:x−13=y+2−1=z−ar: \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{-1} = z - a y el plano π:2x+y−5z=5\pi: 2x + y - 5z = 5.
a)1 pts
Estudie la posición relativa de la recta rr y el plano π\pi en función del parámetro aa.
b)1 pts
Cuando a=3a = 3, calcule la distancia de la recta rr al plano π\pi.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2019OrdinariaT7
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Considere los planos π1:2x+ay+z=5\pi_1: 2x + ay + z = 5, π2:x+ay+z=1\pi_2: x + ay + z = 1 y π3:2x+(a+1)y+(a+1)z=0\pi_3: 2x + (a + 1)y + (a + 1)z = 0, en los que aa es un parámetro real.
a)1 pts
Estudie para qué valores del parámetro aa los tres planos se cortan en un punto.
b)1 pts
Compruebe que para el caso a=1a = 1 la interpretación geométrica del sistema formado por las ecuaciones de los tres planos es la que se muestra en la imagen.
Representación geométrica de tres planos que se cortan dos a dos en rectas paralelas (r y s).
Representación geométrica de tres planos que se cortan dos a dos en rectas paralelas (r y s).
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean A(3,1,0)A(3, 1, 0) y B(1,3,0)B(1, 3, 0) los vértices opuestos de un rombo situado en el plano π:z=0\pi: z = 0.
Diagrama de un rombo con sus diagonales perpendiculares cruzándose en el punto medio M.
Diagrama de un rombo con sus diagonales perpendiculares cruzándose en el punto medio M.
a)1,5 pts
Calcula un vector director v⃗r\vec{v}_r y la ecuación de la recta rr a la que pertenecen los otros dos vértices del rombo CC y DD.
b)1 pts
Determina dichos vértices CC y DD sabiendo que están a una distancia de 22 unidades del punto medio MM.
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