Practica por temas

¿Cuánto ha pagado exactamente? Razona la respuesta.

¿Cuántos armarios y mesas ha comprado exactamente?

Sea $g(x)$ una función continua y derivable en toda la recta real tal que $g(0) = 0$ y $g(2) = 2$. Probar que existe algún punto $c$ del intervalo $(0, 2)$ tal que $g'(c) = 1$.

Hallar la función $f(x)$ que cumple $f'(x) = x \ln(x^2 + 1)$ y $f(0) = 1$.

Encuentre su dominio y calcule sus asíntotas, si las tiene.

Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los máximos y mínimos relativos, si los tiene.

Se quiere vallar una finca rectangular que está junto a un camino. La valla del lado del camino cuesta $125$ euros el metro, y la de los otros tres lados cuesta $25$ euros el metro. Hallar el área del terreno de mayor superficie que podemos vallar con $3000$ euros.

Halla las tangentes a la gráfica de la función $f(x) = \frac{2x}{x - 1}$ que son paralelas a la recta $2x + y = 0$.

Calcula las coordenadas de los posibles puntos $C$ de $r$ para que el triángulo $ABC$ tenga un ángulo recto en el vértice $A$.

Calcula las coordenadas de los posibles puntos $D$ de $r$ para que el triángulo $ABD$ tenga un área igual a $\sqrt{2}$.