Practica por temas

Determine los máximos y mínimos de la función: $f(x) = \frac{1+x}{1+x+x^2}$.

El precio de 1 kilo de manzanas, 2 de peras y una docena de huevos es de 5 euros. El precio de 2 kilos de manzanas, 4 kilos de peras y tres docenas de huevos es de 12 euros. El precio de 5 docenas de huevos y 2 kilos de peras es de 11 euros y 50 céntimos.

Determine $m$ para que la recta $\frac{x}{-1} = \frac{y + 1}{m} = \frac{z + 3}{3}$ sea paralela al plano $x + y - z = 5$ y calcule la distancia entre ellos.

Considerar la función $f(x) = e^{-x^2}$ para los valores positivos de $x$. Por cada punto $M = (x, f(x))$ de la gráfica de $f$ se trazan dos rectas paralelas a los ejes de coordenadas, $MH$ y $MK$. Estas dos rectas, junto con los ejes de coordenadas, definen un rectángulo.