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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3018 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Dadas las rectas r≡x−12=y−22=z−2,s≡{x+y=4,2x+z=4,r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{-2}, \qquad s \equiv \begin{cases} x + y = 4, \\ 2x + z = 4, \end{cases} se pide:
a)1,5 pts
Hallar la ecuación del plano que pasa por A(2,3,4)A(2, 3, 4) y es paralelo a las rectas rr y ss.
b)0,5 pts
Determinar la ecuación de la recta que pasa por B(4,1,2)B(4, 1, 2) y es perpendicular al plano hallado anteriormente.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales {x+y+mz=m2y−z=mx+my+z=m\begin{cases} x + y + mz = m^2 \\ y - z = m \\ x + my + z = m \end{cases}
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores del parámetro mm.
b)1 pts
Resuélvelo para m=1m = 1. Para dicho valor de mm, calcula, si es posible, una solución en la que z=2z = 2.
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Matemáticas IIAragónPAU 2020ExtraordinariaT12
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Dada la siguiente función: f(x)=−x22+2ln⁡(x+1)f(x) = \frac{-x^2}{2} + 2 \ln(x + 1):
a)0,25 pts
Calcule el dominio de f(x)f(x).
b)1,75 pts
Calcule los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2 puntos
a)
Considérense los puntos Q(−1,3,−5)Q(-1, 3, -5), R(3,1,0)R(3, 1, 0) y S(0,1,2)S(0, 1, 2). Obtenga la ecuación implícita o general del plano π\pi que contiene a QQ, RR y SS.
b)
Obtenga las ecuaciones paramétricas y la ecuación continua de la recta que pasa por el punto P(3,−1,−1)P(3, -1, -1) y sea perpendicular al plano π:4x+23y+6z−35=0\pi: 4x + 23y + 6z - 35 = 0.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Discute el siguiente sistema según los valores del parámetro mm. (NO es necesario resolverlo) {2x+y−z=1x+my+z=23x+y−mz=3\begin{cases} 2x + y - z = 1 \\ x + my + z = 2 \\ 3x + y - mz = 3 \end{cases}
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