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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2609 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2013ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones: {λx+4y+12z=02x+y+4z=λλx+y+6z=0\begin{cases} \lambda x + 4y + 12z = 0 \\ 2x + y + 4z = \lambda \\ \lambda x + y + 6z = 0 \end{cases}
a)1 pts
Determine los valores de λ\lambda para los que el sistema de ecuaciones tiene solución única.
b)1,5 pts
Resuelva el sistema, si es posible, cuando λ=4\lambda = 4 y cuando λ=0\lambda = 0.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)2 pts
Calcule la integral indefinida ∫2xarctg⁡x dx\int 2x \operatorname{arctg} x \, dx.
b)0,5 pts
De todas las primitivas de la función f(x)=2xarctg⁡xf(x) = 2x \operatorname{arctg} x, encuentre la que pasa por el punto de coordenadas (0,−2)(0, -2).
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Matemáticas IIMurciaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considere la recta rr y el plano π\pi dados por las ecuaciones r:x+12=y−1−1=z−21yπ:x−2y−z=4r: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 2}{1} \quad \text{y} \quad \pi: x - 2y - z = 4
a)1 pts
Calcule el ángulo que forman la recta rr y el plano π\pi.
b)1,5 pts
Determine el plano que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Considere el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro tt: {x+y+z=32tx+y+(t+1)z=1(t−1)x+ty+tz=−2\begin{cases} x + y + z = 3 \\ 2tx + y + (t + 1)z = 1 \\ (t - 1)x + ty + tz = -2 \end{cases}
1)0,25 pts
Escriba el sistema de ecuaciones como un sistema matricial de la forma A⋅X=BA \cdot X = B.
2)3 pts
Clasifique el sistema en función del valor del parámetro tt, calculando todas las soluciones en los casos en los que sea compatible.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2023OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere el sistema de ecuaciones {2x+3y+z=−1x−y+z=a−x+y−2z=−3\begin{cases} 2x + 3y + z = -1 \\ x - y + z = a \\ -x + y - 2z = -3 \end{cases} dado en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}
1)1,25 pts
Determine para qué valores de a el sistema es compatible.
2)1,25 pts
Dado a=4a = 4, resuelva el sistema anterior si es posible.
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